Question

为什么 3的n-1次方+3的n-2次方+……+3+1=（3的n次方-1)/2？ 急需急需急需 数学高人求解！！！

Answer 1

这是一个等比数列，把它反过来求更好求，就是首项为1(即3的0次方)，尾项为3的n-1次方，用等比数列求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1*（1-3的n-1次方）/（1-3）=（3的n-1次方-1）/2

Answer 2

假设原式＝S
则
S乘以3倍即为：
3S＝3n(3的n次方)＋(3的n-1次方+3的n-2次方+…+3+1)
-1
《此处为方便做了一个0
＝+1-1》)
=3n(3的n次方)+S-1
如此可以简单移项
清楚看到等式
：
3S-S=
3n(3的n次方)-1
所以：S=（3的n次方-1)/2