Question

N为整数，（2N+1）^2-1能被8整除吗？为什么

Answer 1

能，原式=（2N+1+1）（2N+1-1）=4N（N+1），N与N+1必定一个为偶数，一个为奇数，从而N（N+1)能被2整除，即原式能被8整除。

Answer 2

(2N+1)^2-1=(2N+1)^1=(2N+1),N有三个可能,N为偶树时,如2,(2乘2的4,4加1为5),N为奇数时,如1,(1乘2的2,2加1的3),N为0时,(2乘0的0,0加1的1),所以N为任何数都不能被8整初,