Question

几道超难的数学题.....望集思广益,想出解题方法.

Answer 1

连接AC，因为A是D的对称点，所以两点间线段最短，所以AC交MN的那点即为P点。所以PC+PD=PA+PC。因为角B=60因为，AD∥BC∴∠BAD=120°，∵AB=CD，所以梯形为等腰梯形，所以∠ADC=120°，∵△ADC是等腰三角形，所以∠DAC=1/2（180-120）=30,∴∠BAC=120°-30°=90°，∴∠BCA=30°所以BC=2AB=2,∴AC=√2²-1²的差=√3.∴PC+PD最小值是√3

Answer 2

解：这题目不难呀。
连接PD，PC,BP
易知
PC=PB（垂直平分线上的点到2端点的距离相等）
∴PD+PC=PD+PB。
要使最小则D、P、B，3点共线，即BD（根据三角2边之和大于第三边）
先我们可以求出BC=2ABcos60°+AD=2
这里DC=1=BC/2，
∴△BDC为RT三角形。
∴BD=√3,∴最短为√3