x^2+y^2=1,2xy/x+y-1的最小值
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楼上全错，正确的如下：
已知x²+y²=1，求2xy/(x+y-1)的最小值。
解：由于(x-y)²≥0，展开得：2xy≤x²+y²，则有：
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=2
得：-√2≤x+y≤√2，
所以有：
2xy/(x+y-1)
=(x²+y²+2xy-1)/(x+y-1)
=[(x+y)²-1]/(x+y-1)
=(x+y+1)(x+y-1)/(x+y-1)
=x+y+1≥1-√2
因此，2xy/(x+y-1)的最小值是1-√2。
已知x²+y²=1，求2xy/(x+y-1)的最小值。
解：由于(x-y)²≥0，展开得：2xy≤x²+y²，则有：
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=2
得：-√2≤x+y≤√2，
所以有：
2xy/(x+y-1)
=(x²+y²+2xy-1)/(x+y-1)
=[(x+y)²-1]/(x+y-1)
=(x+y+1)(x+y-1)/(x+y-1)
=x+y+1≥1-√2
因此，2xy/(x+y-1)的最小值是1-√2。
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