Question

已知:如图,AB=AC,D为弧AB的中点,G为弧AC的中点,求证:DE=FG.

Answer 1

证明：
∵D为弧AB的中点
∴OD⊥AB（垂径定理逆定理：平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦）
∵G为弧AC的中点
∴OG⊥AC
∵AB=AC
∴OE=OF（弦相等，弦心踞相等）
∵OD=OG
∴OD-OE=OG-OF
即DE=FG