Question

质量为2kg的物体，在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．

Answer 1

（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t
2
、初速度为v
20
、末速度为v
2t
、加速度为a
2
，
则：
a
2
=
v
2t
-v
20
△t
2
=-2m/s
2
…①
设物体所受的摩擦力为F
f
，根据牛顿第二定律，有：
F
f
=ma
2
…②
F
f
=-μmg…③
联立①②③得：
μ=
-a
2
g
=0.2
…④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t
1
、初速度为v
10
、末速度为v
1t
、加速度为a
1
，则：
a
1
=
v
1t
-v
10
△t
1
…⑤
根据牛顿第二定律，有F+F
f
=ma
1
…⑥
联立③⑤⑥得：F=μmg+ma
1
=6N
故答案为：0.2，6

Answer 2

物体在0到6秒内做初速度v0=2m/s，加速度a1=1(m/s^2）的匀加速运动。
通过的位移s1=v0t1+（1/2）a1^2=2×6+（1/2）×1×6^2=30(m）。
物体在6到10秒内做初速度v6=8m/s，加速度a2=2(m/s^2）的匀减速运动。
通过的位移s2=v6t2-（1/2）a2^2=8×4-（1/2）×2×4^2=16(m）。
物体的总位移
s=s1+s2=30+16=46(m）。
、由图象知，在6秒末撒去f时，物体的速度v6=8m/s。在摩擦力作用下，10秒末的速度v10为0。
由
vt=v0+at
知，摩擦力产生的加速度
a=(vt-v0)/t=(0-8)/4=-2（m/s^2）。“-”号表示摩擦力f方向和物体运动方向相反。f=ma=2×2=4
（n）。摩擦因数μ=f/mg=0.5
由图象知，开始计时时，物体的速度v0=2m/s。6秒末的速度v6=8m/s。
由
vt=v0+at
知，物体的加速度
a=(vt-v0)/t=(8-2)/6=1(m/s^2）。
此加速度是在水平推力f和摩擦力f的作用下产生的，故
f-f=ma
。
解得
f=ma+f=2×1+4=6（n）。