Question

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE=CD.求∠DBE和∠E的度数

Answer 1

：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°．
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°.

∠DBE=∠E=30°。

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