Question

求一次函数f（x），使得f｛f【f（x）】｝=x+6.

Answer 1

你得记住
f（x）=? 括号里面的无论什么
都是代表等号后面的x
。
题目边做边想，就可以明白。

知道这点才可以解这类题目。
说实话
这道题的过程是凭一种所谓的数学感觉而不是解法。
像我做，
我想一会就知道f（x）=x+2.
带进去检验一下： f【f（x）】=x+2+2 （这步能想明白你就懂了，括号里面的是等号后的x） 于是 f｛f【f（x）】｝=x+4+2 =x+6
成立。
所以答案就是f(x)=x+2

Answer 2

解：设一次函数为f(x)=kx+b(k≠0)

把f(x)=kx+b看成一个整体

所以f(f(x))=k*(kx+b)+b

再把f(f(x))=k*(kx+b)+b看成一个整体

所以f{f[f(x)]}=k*[k*(kx+b)+b]+b

=k^3*x+k^2*b+kb+b

=x+6

所以k=1，b=2

所以f(x)=x+2

函数的题目在于整体性