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平面图形绕x轴旋转形成的旋转体的体积
=π∫<0,1>[(x+1)^2-(x^2+1)^2]dx
=π∫<0,1>(2x-x^2-x^4)dx
=π(1-1/3-1/5)
=7π/15.
平面图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积
=π∫<1,2>[(y-1)-(y-1)^2]dy
=π∫<1,2>(-2+3y-y^2)dy
=π(-2+9/2-7/3)
=π/6.
=π∫<0,1>[(x+1)^2-(x^2+1)^2]dx
=π∫<0,1>(2x-x^2-x^4)dx
=π(1-1/3-1/5)
=7π/15.
平面图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积
=π∫<1,2>[(y-1)-(y-1)^2]dy
=π∫<1,2>(-2+3y-y^2)dy
=π(-2+9/2-7/3)
=π/6.
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详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
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不好意思，算错了……修改下
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