等腰三角形底边上的高是不是底边的一半
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答：该命题为假命题
理由：只有等腰直角三角形底边上的高为底边的一半
当非等腰直角三角形时，该命题不成立
理由如下
当该三角形不是等腰直角三角形时，假设高为底边上一半
，过顶点作底边上的高，设高分顶点所在角为x和y，底角分别为a和b
则有x=y，a=b；因为高等于底边一半，所以a=b=x=y=45度
故顶角为x+y=90度，即该三角形为等腰直角三角形与已知矛盾
故假设不成立
也就是说原命题为假命题
望采纳
谢谢
理由：只有等腰直角三角形底边上的高为底边的一半
当非等腰直角三角形时，该命题不成立
理由如下
当该三角形不是等腰直角三角形时，假设高为底边上一半
，过顶点作底边上的高，设高分顶点所在角为x和y，底角分别为a和b
则有x=y，a=b；因为高等于底边一半，所以a=b=x=y=45度
故顶角为x+y=90度，即该三角形为等腰直角三角形与已知矛盾
故假设不成立
也就是说原命题为假命题
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