Question

这个高数极限题怎么做的？

为什么这里x趋近于无穷变成了趋近于0

Answer 1

题目写错了，应该是x趋向于无穷，不过过程没错，用一下等价无穷小。

望采纳

追问

不是要x趋近于0才能用等价无穷小吗，趋近于无穷也可以用吗

追答

我想我已经写得比较清楚了，x趋于无穷，1/x是趋于0的，对cos1/x用等价无穷小

Answer 2

题目在计算时的0写错了，应该是无穷大∞才对。
本题主要是运用了等价无穷小代换来计算极限的。
高数课本中规定：
当x趋于0时，1-cosx～1/2x^2
而本题中把x变成了1/x，相应的x也从0变成了∞。等价无穷小代换的结果变为1-cos(1/x)～1/2(1/x)^2