这个高数极限题怎么做的? 20

为什么这里x趋近于无穷变成了趋近于0... 为什么这里x趋近于无穷变成了趋近于0 展开
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高粉答主

2020-11-15 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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题目写错了,应该是x趋向于无穷,不过过程没错,用一下等价无穷小。

望采纳

追问
不是要x趋近于0才能用等价无穷小吗,趋近于无穷也可以用吗
追答
我想我已经写得比较清楚了,x趋于无穷,1/x是趋于0的,对cos1/x用等价无穷小
数学难题请找我
高粉答主

2020-11-15 · 专注中小学数理化问题
数学难题请找我
采纳数:5487 获赞数:12774

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题目在计算时的0写错了,应该是无穷大∞才对。
本题主要是运用了等价无穷小代换来计算极限的。
高数课本中规定:
当x趋于0时,1-cosx~1/2x^2
而本题中把x变成了1/x,相应的x也从0变成了∞。等价无穷小代换的结果变为1-cos(1/x)~1/2(1/x)^2
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