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你的方法没问题，
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∫[x√(2x-3)]dx【令√(2x-3)=u，则x=(u²+3)/2；dx=udu;】
=(1/2)∫u²(u²+3)du=(1/2)∫(u^4+3u²)du=(1/2)[(1/5)u^5+u³]+c
=(1/2)[(1/5)(2x-3)²√(2x-3)+(2x-3)√(2x-3)]+c
=(1/2)[(1/5)(2x-3)+1](2x-3)√(2x-3)+c
=(1/5)(x+1)(2x-3)√(2x-3)+c;
=(1/2)∫u²(u²+3)du=(1/2)∫(u^4+3u²)du=(1/2)[(1/5)u^5+u³]+c
=(1/2)[(1/5)(2x-3)²√(2x-3)+(2x-3)√(2x-3)]+c
=(1/2)[(1/5)(2x-3)+1](2x-3)√(2x-3)+c
=(1/5)(x+1)(2x-3)√(2x-3)+c;
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没问题的。。。。。
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