证明方程x=sinx+1仅有一个实根。具体步骤可以写一下吗,谢谢

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谢悌进志诚
2019-05-17 · TA获得超过3730个赞
知道大有可为答主
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解:设y=sinx-x-+1
求导有:y'=cosx-1
三角函数可知
因为cosx≤1,cosx-1≤0
所以该函数是减函数
  x趋近负无穷大,y趋近正无穷大,x趋近正无穷大,y趋近负无穷大
所以y与X轴有且只有一个交点,
即:sinx=x有且仅有一个实根
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