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解.∫sec3xdx=∫secxdtanx=secxtanx?∫tanxsecxtanxdx
首先,变换积分对象,得到容易计算的积分函数.
=secxtanx?∫(sec2x?1)secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|?∫sec3xdx
在积分变形以后,经过计算得到需要计算的积分函数,以此合并积分,简化计算.
∫sec3xdx=12secxtanx+12ln|secx+tanx|+c.
首先,变换积分对象,得到容易计算的积分函数.
=secxtanx?∫(sec2x?1)secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|?∫sec3xdx
在积分变形以后,经过计算得到需要计算的积分函数,以此合并积分,简化计算.
∫sec3xdx=12secxtanx+12ln|secx+tanx|+c.
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