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由题,可令,解出函数的定义域,由,依据奇函数定义得出函数的奇偶性,再由复合函数单调性的判断方法判断出单调性即可
解:由题意,令,解得,故函数的定义域为由于,函数是奇函数当时是减函数是增函数是增函数是增函数综上,函数的定义域为,此函数是一个奇函数,也是一个增函数
本题考点是对数函数图象与性质的应用,考察了对数函数定义域的求法,对数的运算性质,函数奇偶性的判断,复合函数单调性的判断规则,解题的关键是熟练掌握对数的性质,复合函数单调性的判断规则,本题考察了推理判断的能力
解:由题意,令,解得,故函数的定义域为由于,函数是奇函数当时是减函数是增函数是增函数是增函数综上,函数的定义域为,此函数是一个奇函数,也是一个增函数
本题考点是对数函数图象与性质的应用,考察了对数函数定义域的求法,对数的运算性质,函数奇偶性的判断,复合函数单调性的判断规则,解题的关键是熟练掌握对数的性质,复合函数单调性的判断规则,本题考察了推理判断的能力
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