Question

一个数学题，要过程！！

如图，角BAC=90°，AD⊥BC，角1=角2. EF⊥BC，求证EFGA为菱形

Answer 1

AD⊥BC;
EF⊥BC，∴AD∥EF；①
在△ACE和△FCE中，∠1=∠2；CE=CE；∠CEA=∠CEF（都是90°-∠1或∠2）
∴△ACE和△FCE全等：
AE=FE；②
在△AEG和△FEG中，AE=FE；∠CEA=∠CEF；GE=GE
∴△AEG和△FEG全等：
∠EAG=∠EFG;
AG=FG
③
由①得到∠EFG=∠DGF，④
由③④得到∠EAG=∠DGF
∴AE∥GF
⑤
由①⑤四边形AGFE是平行四边形
⑥
由②③⑥得到四边形AGFE是菱形