数列3 4 7 23 38后面一个数是多少？
1个回答
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这种看似杂乱无章的数列，要求出它的通解。其实有一个通用的办法。以本题为例，共有5个数，我们可以设数列的通项
An=a n^4+b n^3+c n^2+d n+e
分别将n=1、n=2、n=3、n=4、n=5对应的值3、4、7、23、38代入上式，得到五个方程
然后解出a、b、c、d、e的值，就是数列的通项公式了，从而可以求出下一个数。
本题的通项公式解得：
An=(-25/24)n^4+49/4 n^3-1115/24 n^2+281/4 n-32
将n=6代入上式，求得A6=13
An=a n^4+b n^3+c n^2+d n+e
分别将n=1、n=2、n=3、n=4、n=5对应的值3、4、7、23、38代入上式，得到五个方程
然后解出a、b、c、d、e的值，就是数列的通项公式了，从而可以求出下一个数。
本题的通项公式解得：
An=(-25/24)n^4+49/4 n^3-1115/24 n^2+281/4 n-32
将n=6代入上式，求得A6=13
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