Question

方程有两个线性无关的解,为什么秩为1

方程有两个线性无关的解,为什么系数矩阵的秩为1
方程（A-E）X=0有两个线性无关的解,为什么系数矩阵的秩为1,A为3*3矩阵

Answer 1

齐次线性方程组 (A-E)x=0 有 2 个线性无关的解,
即有 2 个基础解系.
基础解系的个数 2,等于未知数的个数 3,减去系数矩阵 A-E 的秩,
则 系数矩阵 A-E 的秩 为 1.