Question

这道数学题我该如何讲解?

A B C S
X 9
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S C B A

就是ABCS乘以9等于SCBA.求SCBA分别是多少.

我想知道这道题该如何给学生讲解.
我看到了一种解法:
假设是4位数,那么A,S=/=0
首先,要使一个4位数*9还是4位数,那么A必须为1,而9*S=X1,从乘法表可知S=9
那么即为1BC9*9=9CB1
既 900B+90C+81=100C+1+10B
所以890B+80=10C
B和C都是0~9的整数,为了式子成立,则B=0.C=8
带入上式的A=1,S=9
则ABCS=1089,SCBA=9801
切1089*9=9801
成立

想知道还有没有更方便讲解的方法.

谢谢.

Answer 1

首先四位数*9=四位数
则A=1
1BCS*9=SCB1
S=9
1BC9*9=9CB1
B只能时0或1
1的话11C9*9无法成立
所以10C9*9=9C01
C=8
1089*9=9801

Answer 2

可以用假设法，假设S=1或2或3或4或5或6或7或8或9或0，在验证一下那一个是对的

Answer 3

可以用假设法，假设S=1或2或3或4或5或6或7或8或9或0，在验证一下那一个是对的

Answer 4

A肯定是1，否则积就是5位了！
所以：S=9.
B=0，不然同样有进位！

10C9*9=9C01
C=8

1089*9=9801.