求证lg1+lg2+……+lg(n-1)+lgn>(n/2)lgn
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证明原式等价于证明
(1^2)*(2^2)*(3^2)*...*(n-1)^2*n^2>n^n
等价于证明
(1*n)*(2*(n-1))*(3*(n-2))*...*((n-1)*2)*(n*1)>n^n
只要证明出(n+1-k)*k≥n,并且不是所有的k都满足取等条件,原式就成立了（k是从1到n的自然数）
当k=1时取等,k≠1时,
通过移项化简
只要证明(k-1)n≥k(k-1)
也就是n≥k成立,原式就成立
所以这个结论是显然的,
所以原不等式得证,我会负责解释明白的
(1^2)*(2^2)*(3^2)*...*(n-1)^2*n^2>n^n
等价于证明
(1*n)*(2*(n-1))*(3*(n-2))*...*((n-1)*2)*(n*1)>n^n
只要证明出(n+1-k)*k≥n,并且不是所有的k都满足取等条件,原式就成立了（k是从1到n的自然数）
当k=1时取等,k≠1时,
通过移项化简
只要证明(k-1)n≥k(k-1)
也就是n≥k成立,原式就成立
所以这个结论是显然的,
所以原不等式得证,我会负责解释明白的
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深圳市鸿佳联合科技有限公司_
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