Question

若f(x)=x*2-4x,求f(x-1)

若函数f(x)导数为f'(x)=x*2-4x+3,则f(x+1)的单调递减区间
是定义在（0，+无穷）上非负导函数，且满足xf'(x)+f(x)

Answer 1

f'(x)=x^2-4x+3
f(x)=x^3/3-2x^2+3x+C
f(x+1)=(x+1)^3/3-2(x+1)^2+3(x+1)+C=x^3/3-x^2+4/3+C
f'(x+1)=x^2-2x
令x^2-2x≤0
x(x-2)≤0
0≤x≤2
f(x+1)的单调递减区间为[0,2].
注意：是闭区间.