三角形abc中，sinA+sinC=2sinB ，求B的最大值。要详细过程
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解：因：sinA+sinC=2sinB
根据
正弦定理
可得：
a+c=2b
所以有：
(a+c)^2=4b^2
根据
余弦定理
可得：
b^2=a^2+c^2-2accosB，cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=（3b^2-2ac）/2ac=3b^2/2ac-1，
因为2ac≤a^2+c^2=4b^2-2ac，2ac≤2b^2，所以cosB≥3b^2/2b^2-1=1/2，B≤60°。
B的最大值为60°。
根据
正弦定理
可得：
a+c=2b
所以有：
(a+c)^2=4b^2
根据
余弦定理
可得：
b^2=a^2+c^2-2accosB，cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=（3b^2-2ac）/2ac=3b^2/2ac-1，
因为2ac≤a^2+c^2=4b^2-2ac，2ac≤2b^2，所以cosB≥3b^2/2b^2-1=1/2，B≤60°。
B的最大值为60°。
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