已知m²+n²-m-n=50(m,n是正整数),求m+n

除了代入法还有没有其他方法?... 除了代入法还有没有其他方法? 展开
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虎迪通冬卉
2020-01-12 · TA获得超过3902个赞
知道小有建树答主
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解:
m²+n²-m-n=50
m*(m-1)+n*(n-1)=50。
即连续2个自然数相乘与另连续2个自然数相乘的和为50
考虑1*0,2*1,3*2,4*3,5*4,6*5,7*6的情况,后面的≥8*7>50了,没必要考虑。
于是有且仅有
5*4+6*5=50
所以m+n=5+6=11。
我也没有找到其他简便算法
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