已知集合A={x|x²-x-2<0,x∈k},B{x|x²-1≧0,x∈k}。求:A∩B的解集
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A={x|x^2+(2+p)x+1=0,x∈R}
B={x|x>0}
要使得A∩B=∅
则要求A中方程x^2+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根
设f(x)=x^2+(2+p)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+p)/2<0,Δ=(p+2)²-4=p^2+4p≥0
所以p≥0
②【无根时】Δ=(p+2)^2-4=p^2+4p<0
所以-4<态顷p<0
所以存帆森陆在这样的春梁p,它的取值范围是{p|p>-4}
B={x|x>0}
要使得A∩B=∅
则要求A中方程x^2+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根
设f(x)=x^2+(2+p)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+p)/2<0,Δ=(p+2)²-4=p^2+4p≥0
所以p≥0
②【无根时】Δ=(p+2)^2-4=p^2+4p<0
所以-4<态顷p<0
所以存帆森陆在这样的春梁p,它的取值范围是{p|p>-4}
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