Question

如何因式分解来解一元三次方程

Answer 1

中学阶段的高次方程一般都能简单分解，
先试一些简单的整数根如 -1，0，1 等，如果满足就可确定一个因子，然后凑另一个因子的系数。
如 x^3-2x^2-19x+20 ，系数和为 0，说明有因子 x-1 ，
然后 x^3 - 2x^2 - 19x + 20=(x-1)(x^2+ax+b)，展开比较系数有 a-1= -2 ，-1*b= 20 ，
所以 x^3 - 2x^2 - 19x + 20=(x-1)(x^2-x-20) ，
最后用十字相乘分解 x^2-x+20=(x+4)(x-5) 。
类似地，可以分解 x^4 + 11x^3 +38x^2 +40x=x(x+2)(x+4)(x+5) 。