Question

若a b两点在数轴上表示的数分别为x和-2且a b两点的距离为3

点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.那么|AB|=|b-a|
（1）若数轴上A,B两点分别表示实数x和-√2,且AB=3,求x的值
（2）若数轴上的三点P,A,B分别表示实数x、-√2和√3,求当代数式|x+√2|+|x-√3|取最小值时,x的取值范围

Answer 1

（1）∵|－√2－x|=3

∴当|－√2－x|＞0时,－√2－x=3,x=－3－√2=－4.4142

当|－√2－x|＜0时,√2+x=3,x=3－√2=1.5858

（2）|x+√2|+|x-√3|取最小值时,x的取值范围是：[－√2,√3]

x最小值=√2+√3=3.1463

列方程解应用题步骤：

根据含有未知数数目不同、含有未知数幂数不同和含有未知数数目和幂数的不同来划分方程式的类型。

根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。

根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程。

根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程。

Answer 2

郭敦顒回答：
（1）∵|－√2－x|=3,
∴当|－√2－x|＞0时,－√2－x=3,x=－3－√2=－4.4142;
当|－√2－x|＜0时,√2+x=3,x=3－√2=1.5858.
（2）|x+√2|+|x-√3|取最小值时,x的取值范围是：[－√2,√3].
x最小值=√2+√3=3.1463.