Question

行列式计算, 1234 1012 3-1-1 0 120-5

Answer 1

r3-(7/2)r2，r4-r3，最后算的答案等于-24。

列互换，行列式不变。

把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。

矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。

若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。

Answer 2

1 2 3 41 0 1 23 -1 -1 01 2 0 -5c1-c3,c4-2c3-2 2 3 -20 0 1 04 -1 -1 21 2 0 -5按第2行展开,D = (-1)^(2+3)*-2 2 -24 -1 21 2 -5c2+c1,c3-c1-2 0 04 3 -21 3 -6D = 2* (-18 + 6) = -24.