Question

一道数学题，用算式回答，多谢。

王师傅和张师傅共同加工一批零件需30天完成，王师傅先干22天，两人再合作12天，剩下的张师傅单独还要干16天才能全部完成，又知王师傅每天比张师傅少加工14个零件．问：照这样，完成任务时，张师傅共做了多少个零件？

Answer 1

题目:一批零件，由甲，乙两人合作30天完成，甲先做22天，两人再合作12天，剩下的乙单独还要干16天才全部完成．又知甲每天比乙少生产4个零件，问照这样完成任务时，乙共做了多少个零件？

分析：设甲每天做x个零件，那么乙每天做x＋4个零件，根据工作总量＝工作时间×工作效率，用x表示出甲，乙两人合作30天时的工作总量．再根据甲先做22天，两人再合作12天，剩下的乙单独还要干16天才全部完成可得：甲一共工作了22＋12＝34天，乙一共工作了12＋16＝28天，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，用x分别表示出此时两人的工作总量，最后根据工作总量不变列方程求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，根据工作总量＝工作时间×工作效率，代入数据即可解答．

解：设甲每天做x个零件，则乙每天做(x+4)个零件。

30(x＋x＋4)＝(22＋12)x＋(12＋16)(x＋4)，      60x＋120＝34x＋28x＋112，     

60x＋120＝62x＋112， 

60x＋120−112＝62x＋112−112，   

60x＋8−60x＝62x−60x，           

8＝2x，        

8÷2＝2x÷2，          

  x＝4，

4＋4＝8（个），

8×(12＋16)＝8×28＝224（个）；

答：乙共做了224个零件．

Answer 2

解：
设王师傅每天加工x个零件，张师傅每天加工（x+14）个
得：30（x+x+14）-22x-12(x+x+14)=16(x+14)

x=14

张师傅每天做14+14=28个做了12+16天 得:（12+16）×28=784

故答案为：
784个

Answer 3

设张师傅一天做X个零件,王师傅比张师傅少14个 ,即X-14
这批零件共同完成需要30天,即这批零件可以表示为（X+X-14）x30=60X-420
王师傅先干22天,两人合作12天,张师傅再做16天才完成可以列出：
22（X-14）+12（X+X-14）+16X=60X-420
22X- 22x14+24X- 12x14 -44X+42=0
2X -308-168+42=0
2X=434
解得X=217
问题问的是此时张师傅共做了多少个
217x12+217x16=6076

Answer 4

王师傅的效率：[1-1/30×（12+16）]÷（22-16）
＝1/15÷6
＝1/90
张师傅的效率：1/30-1/90＝1/45
零件总个数：14÷（1/45-1/90）＝1260个
张师傅做了：1260×1/45×（12+16）＝784个

Answer 5