Question

若x-y≠1,则x²-y²+4x-6y-5≠0吗？

是真命题还是假命题？

Answer 1

x＾2一y＾2十4x一6y一5
＝x＾2十4x十4一y＾2一6y一9
＝（x十2）＾2一（y十3）＾2
＝（x十2一y一3）（x十y＋2十3）
＝（x一y一1）（x十y十5）
当x一y＝1或x十y＝一5时，该代数式的值为0。
所以x一y≠1，x＾2一y＾2十4x一6y一5≠0不一定成立。