时空是无限大的吗？为什么？
艾萨克·牛顿（Isaac Newton）对于空间和时间的看法与我们普通人的直观思维一样。空间这个三维的虚空就在那里，大到无限。一个物体可以待在空间的某一点，或者从一个地方移动到另一个地方。
那么时间呢？在大自然虚构的时钟里，组成一天的时间无时无刻不在流动，每分每秒都在流逝。时间是一维的、无限的，直到永远。
我们很容易就能像牛顿那样想象空间与时间了。
然而，这可是错的！
爱因斯坦（Albert Einstein）展现给我们的事实是：空间和时间是紧密相关联的。三维的空间与一维的时间实际上绞织在一个四维时空中。
广义相对论还向我们揭示，空间与时间并非是绝对的，而是相对的。空间之间两点间的距离是多少，取决于被问的对象。对于以1/2光速的速度在前行的人而言，两点间的距离要比静止（相对于两点静止）的观察者所看到的要短得多。这同样适用于两个事件的时间间隔：飞得越快的人，他的时间流逝得越慢。
据宇宙学原理和爱因斯坦引力场方程，时空作为一个整体，在时间上是演化的，即有时间箭头（方向），在空间上是均匀各向同性的。
由于空间与时间本质上是不可互相孤立的整体，空间依赖时间展现，时间需要空间演化。本文将时空、空间、时间的用语不作区分（除特别说明外），概念等同。
一、怎样理解空间的几何
众所周知，可观测宇宙是天文学家定义宇宙边界的一种方式，它不是真正的宇宙边缘。宇宙很可能延伸到远得多的地方，甚至完全可能是无限的。在理论上，时空是否有限或无限取决于空间的弯曲方式。
以下的讨论完全基于宇宙学原理，默认空间的弯曲程度在大尺度上处处相同。空间在几何上有3种可能：处处正向弯曲、处处反向弯曲，或者平坦。
爱因斯坦的引力场方程，是时空弯曲变化的最好注释。其方程等号左边部分描述了时空的弯曲，右边部分描述了物质（和能量）在空间中的分布。它是时空曲率随物质分布而变化的关系。即，宇宙空间的质能总量决定了宇宙空间的几何形状。
宇宙中的质能包含了可见的恒星、行星、气体、不可见的暗物质和中微子，以及无处不在的暗能量。暗物质和暗能量的地位格外显著。
按照广义相对论，允许存在一个宇宙的临界密度，这个密度和宇宙的膨胀速率（哈勃常数）H有关。
如果宇宙中的质能密度正好等于临界密度，那么宇宙的三维空间部分是平坦的。如果宇宙的质能密度大于临界密度，那么宇宙处处正向弯曲，称为空间闭合的宇宙。如果宇宙的密度小于临界密度，那么空间就会是反向弯曲的，称为开放宇宙。
二、空间弯曲的方式
为了更容易理解一个三维的空间是如何弯曲的，我们借助于二维曲面在三维空间的情况加以说明（这样符合我们三维人的思维模式）。
任意省去三维空间的一个维度，因为3个维度的地位都相同，省去一个都没有关系。经过这样处理后，宇宙空间表现为一个二维曲面。图中的3种情况正是一个二维的曲面在三维空间中的3种弯曲方式。
数学上用曲率来描述曲面的弯曲程度。处处正曲率的曲面就是一个球面，这样的曲面面积很显然是有限的。因此，一个闭合的宇宙空间是有限无界的。
而处处零曲率的曲面，就是一个平面。处处负曲率的曲面，其形状酷似一个马鞍面。因此，平坦的宇宙空间和反向弯曲的宇宙空间都是开放空间，都可以无限延伸的。
这意味着，我们的宇宙时空在遥远的未来，会有不同的结局。当曲率为正时，闭合的时空随着空间膨胀再到收缩，最终热死亡。当曲率为零或者为负时，开放空间将无限膨胀，最终大撕裂而冷死亡。
三、如何知晓时空是否弯曲
也许有人会问，能否测量我们所生活的空间的弯曲程度呢？答案是肯定的。
最可行的方法在自己生活的空间里面画一个三角形。如果我们是在平面上，那么这个三角形3个内角之和应当是180度。如果生活在一个闭合的球面上，那么这个三角形3个内角之和显然大于180度。
据说，数学家高斯（Johann Garl Friedrich Gauss ）在19世纪曾经尝试在3座山顶测量3个山顶连成的巨大三角形的内角和，以验证自己是否生活在一个平坦的三维空间里。
但地球附近的空间弯曲主要取决于地球的引力场。如果仅仅测量地球附近的空间弯曲，显然不能等同到整个宇宙空间的。我们必须在巨大的天文尺度上测量宇宙空间的弯曲程度，但目前尚无法做到。
幸亏有了广义相对论，时空的形态归根到底是由宇宙质能密度决定的。空间弯曲的测量就转化成了测量宇宙的质能密度。宇宙的质能密度与标准烛光的红移——光度距离关系密切，也与空间结构形成速度、微波背景辐射上的温度起伏有关。科学家将不同的观测结果综合起来才能确定宇宙的质能密度。
四、时空是无限大吗？
很遗憾，目前科学家仍得不出肯定的答案。因为我们目前得到的质能密度十分接近临界密度。有资料显示，如取哈勃常数为70km/s/Mpc，以物质为主导的宇宙停止膨胀的时候，宇宙所对应的密度应是0.9x10^（-29）克/立方厘米。这就是临界密度。
据中科院研究员李然博士介绍，最新的宇宙学观测数据可将空间的曲率测量精确到6/1000的精度，在此精度下得到的结果，宇宙空间似乎是平坦的。
但平坦是个临界值，即使空间真的平坦，因为存在观测误差，我们将无法严格证明宇宙空间是平坦的。我们只能说从目前的观测结果看，宇宙非常接近平坦。换言之，宇宙时空要么差一点就是有限大的，要么差一点就是无限大的。
宇宙真的是无限大的吗？宇宙有边界吗？宇宙的大小有定论吗？
