已知a>0b>0a+b=2则1\a+4\b的最小值

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壬基池傲安
2019-02-16 · TA获得超过1116个赞
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2(1/a+4/b)
=(a+b)(1/a+4/b)
=5+(4a/b+b/a)
4a/b+b/a≥2√(4a/b*b/a)=4
2(1/a+4/b)≥4+5=9
所以最小值是9/2
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创远信科
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本回答由创远信科提供
学盛信伟兆
2020-11-20 · TA获得超过1084个赞
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1\a+1\b=(a+b)/ab=2/ab
∵a>0,b>0
所以a+b≥2根号(ab)
2≥
2根号(ab)
根号ab≤1
0<ab≤1
所以
1\a+1\b=(a+b)/ab=2/ab≥2/1=2
所以
1\a+1\b最小值为2,无最大值
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