已知a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=7.求（a²+b²）xy+ab（x²+y²）？
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a+b=x+y=3，则（a+b）（x+y）=9，
∴（ax+by）+（ay+bx）=9，
∵ax+by=7，∴ay+bx=9-（ax+by）=9-7=2，
（a²+b²）xy+ab（x²+y²）
=xya²+xyb²+abx²+aby²
=ax（ay+bx）+by（bx+ay）
=（ay+bx）（ax+by）=14。
∴（ax+by）+（ay+bx）=9，
∵ax+by=7，∴ay+bx=9-（ax+by）=9-7=2，
（a²+b²）xy+ab（x²+y²）
=xya²+xyb²+abx²+aby²
=ax（ay+bx）+by（bx+ay）
=（ay+bx）（ax+by）=14。
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你好，运用整体法。利用完全平方公式把a²＋b²变形为（a＋b）²-2ab。a＋b＝3，代进去。
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