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一看就是等比数列，不过初中应该没学
5.令A=－2＋2²－2³＋……－2^99＋2^100 ①
则－2A= 2²－2³＋……＋2^100－2^101
②
①－②，得
3A=2^101－2
所以A=(2^101－2)/3
6.与第五题同理，令原式=A ①
则－4A=－4＋4²－4^3＋……－4^2017＋4^2018 ②
①－②得
5A=1－4^2018
A=(1－4^2018)/5
7.1/[n(2n＋2)]=1/2 ·1/[n(n＋1)]=1/2 [1/n－1/(n＋1)]
裂项相消法
则原式=1/2 (1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋……＋1/100－1/101)
=1/2(1－1/101)
=50/101
5.令A=－2＋2²－2³＋……－2^99＋2^100 ①
则－2A= 2²－2³＋……＋2^100－2^101
②
①－②，得
3A=2^101－2
所以A=(2^101－2)/3
6.与第五题同理，令原式=A ①
则－4A=－4＋4²－4^3＋……－4^2017＋4^2018 ②
①－②得
5A=1－4^2018
A=(1－4^2018)/5
7.1/[n(2n＋2)]=1/2 ·1/[n(n＋1)]=1/2 [1/n－1/(n＋1)]
裂项相消法
则原式=1/2 (1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋……＋1/100－1/101)
=1/2(1－1/101)
=50/101
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