Question

x的三分之二次方在x=0处可导吗

y=x2/3（2/3是幂指数,即x的三分之二次方）在x=0处是否算可导
y=x2/3（2/3是幂指数,即x的三分之二次方）
在x=0处是否算可导,因其左导数为负无穷,右导数为正无穷,虽左右导数不等,但是在x=0点两者切线重合,不知这算不算可导
一楼，你的方法我感觉不太妥当，举个例子：y=0（x=0）；y=x^2*sin（1/x）（x/=0）,在x=0处用求导法则算是y'=2x*sin（1/x）+cos(1/x),x/=0则该点不可导,但是由定义算可以很清楚得到该函数在x=0处可导，y'=lim(x*sin（1/x）)=0，y'左右都趋于0，但是我提问的y'也可由定义求得为y'=lim(x^(-1/3)),左趋于负无穷大，右趋于正无穷大，左右不等

Answer 1

不可导
∵y′=（x^2/3）′=2/3x^-1/3
=2/3x^1/3,其中x≠0
∴不可导