Question

如图,等边三角形abc的边长为10cm,点d在边ab上,且ad=4cm，点p在线段bc上，以每秒2cm的速度点b向点c运动？

如图,等边三角形abc的边长为10cm,点d在边ab上,且ad=4cm，点p在线段bc上，以每秒2c同时点q在线段ca上，有点c向点a运动，设点p运动时间为t分脉，若某一时刻三角形bdp与三角形cpq全等，求时长的值及q运动的速度

Answer 1

解析：根据三角形全等的判定，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
由于角B=角C=60度；如果某一时刻三角形BDP与CPQ全等，角的两边分别对应相等，则存在两种结果，结果1：BD=PC，BP=CQ，由于BD=10-AD=6，则PC=BD=6，BP=4，则t=4÷2=2秒，CQ=BP=4，Q的运动速度=4÷2=2cm/s；
结果2：BD=CQ，BP=PC，此时P运动至BC中点，BP=PC=10÷2=5，t=5÷2=2.5秒，BD=CQ=10-AD=6，Q的运动速度=6÷2.5=2.4cm/s。
望采纳！

Answer 2

设时长为t，q的运动速度为v
要使▲bdp全等于▲cpq，则有两种情况
情况①BP=PC；BD=CQ
∵BP+PC=10，又BP=PC
所以BP=5
t1=5cm÷2cm/s=2.5s
v1=CQ÷t1=BD÷t1=6cm÷2.5s=2.4cm/s
情况②BP=CQ；BD=PC
∵BD=6
∴PC=6，BP=4
t2=4cm÷2cm/s=2s
v2=CQ÷t2=BP÷t2=4cm÷2s=2cm/s
所以答案是时长t为2.5秒，q的速度为2.4cm每秒或者时长t为2秒，q的速度为2cm每秒