初三二次函数:已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).
(1)求a的值(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标(3)当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?(4)当x取什么值时,y随x的增大而减小?(5)将抛物线y=-x²...
(1)求a的值 (2)求抛物线的对称轴及顶点坐标 (3)当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少? (4)当x取什么值时,y随x的增大而减小? (5)将抛物线y=-x²+(a-1)x+a经过怎样的平移,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上?
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(1)求a的值
∵抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3)
∴a=0+0+3=3
(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标
抛物线解析式为:
y=-x²+2x+3
=-(x²-2x+1-1)+3
=-(x-1)²+4
∴抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为(1,4)
(3)当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?
当
x=1时,y有最大值4
(4)当x取什么值时,y随x的增大而减小?
∵抛物线开口向下
∴当x≥1时,y随x的增大而减小
(5)将抛物线y=-x²+(a-1)x+a经过怎样的平移,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上?
抛物线下平移4个单位,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上,为:y=-(x-1)²
∵抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3)
∴a=0+0+3=3
(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标
抛物线解析式为:
y=-x²+2x+3
=-(x²-2x+1-1)+3
=-(x-1)²+4
∴抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为(1,4)
(3)当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?
当
x=1时,y有最大值4
(4)当x取什么值时,y随x的增大而减小?
∵抛物线开口向下
∴当x≥1时,y随x的增大而减小
(5)将抛物线y=-x²+(a-1)x+a经过怎样的平移,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上?
抛物线下平移4个单位,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上,为:y=-(x-1)²
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