Question

已知直线y=-3分之根号3+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=

90度,且点P(1,a)为坐标系中的一个动点.

(1)求△ABC的面积S△ABC
(2)证明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;
(3)要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数a的值

哪为高手帮下忙!!!

Answer 1

做AC=AB

当y=0时，y=-3分之根号3+1交X轴于（0，-√3）

当X=0时，y=-3分之根号3+1交Y轴于（1，0）

所以，AB=√（√3平方+1）

        =2

则S△ABC=（2*2）/2

        =2

（2）因为a取取任何实数时三角形的底为a，高为1

所以不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;

（3）S△ABC=S△ABP=2

则AP*AO/2=2

已知AO=1

则AP=4

所以当a=4时，△ABC和△ABP的面积相等

Answer 2

楼上的，你的解法我有些看不懂诶。你大概是没看到图，我把图发给你，你再重新算下吧。我们前面的答案都不一样。

LZ，我算的结果是：⑴S三角形ABC=2。

⑵略，你就看楼上的吧。

⑶：我先算，等我做出来给你发来。

我顺便给你把图做出来吧。