Question

高数题：求函数的极限

第1题的第（3小题）

Answer 1

方法一:0/0型，直接运用洛必达法则
lim(x→0) arctan3x/sin2x
=lim(x→0) 3/(1＋9x²)/(2cos2x)
=3/2
方法二:等价无穷小代换
x→0时，arctan3x∽3x；sin2x∽2x
所以lim(x→0) arctan3x/(sin2x)
=lim(x→0) 3x/(2x)
=3/2