高数题:求函数的极限

第1题的第(3小题)... 第1题的第(3小题) 展开
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toongci
2020-10-25 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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方法一:0/0型,直接运用洛必达法则
lim(x→0) arctan3x/sin2x
=lim(x→0) 3/(1+9x²)/(2cos2x)
=3/2
方法二:等价无穷小代换
x→0时,arctan3x∽3x;sin2x∽2x
所以lim(x→0) arctan3x/(sin2x)
=lim(x→0) 3x/(2x)
=3/2
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