Question

已知函数y=f（x）的图像是开口向下的抛物线，

已知二次函数y=f（x）的图像为开口向下的抛物线，且对任意x属于R都有f（1-x）=f（1+x）若向量a=（log0.5（m），-1），b=（1，-2），则满足不等式f（向量a点乘向量b）＞f（-1）的m的取值范围为

Answer 1

由条件：对任意x属于r都有f（1-x）=f（1+x）
令t=1-x,即x=1-t，就有f(t)=f(2-t)
a=(√m,-1),b=(√m,-2)
ab=m+2
要满足f(ab)>f(-1),即f(m+2)>f(-1)
又f(-1)=f(3)
且图象开口向下，由图可知，-1<m+2<3
-3<m<1