Question

下列命题错误的是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若...

下列命题错误的是（ ） A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 D．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0

Answer 1

A．逆否命题
条件结论都否定后位置互换
B，x＞2可推出x2-3x+2＞0成立，但x2-3x+2＞0等价于x＞2或x＜1
通过分析可得A，B，D均正确．
【解析】
∵若p则q的逆否命题是若非q，则非p，∴命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”是真命题
∵x2-3x+2＞0⇔x＞2或x＜1，∴x＞2⇒x2-3x+2＞0∴B是真命题
∵全称命题的否定特称命题，对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，∴C是真命题．
∵p∧q一假即为假，∴C答案错误．
故选C