Question

有一串汽球9个9个数多2个,7个7个数多1个,5个5个数正好。这串汽球有多少个?

Answer 1

设n为非负整数。
5个5个数正好，说明被5整除，气球数为(5n)。
7个7个数多1个，说明(5n)除以7余1，n最小为3，5n=5×3=15；5和7最小公倍数是35，气球数为(35n+15)。
9个9个数多2个，说明(35n+15)除以9余2，说明(8n+4)被9整除，n最小为4，
35n+15=35×4+15=155；
9和35的最小公倍数是315，气球数为(315n+155)。
所以，气球最少有155个，此后每增加315个都满足条件，代数式写作(315n+155)。