Question

已知双曲线焦点在x轴上焦距为26双曲线上一点到两个焦点的对值为24则该双曲线

(1)焦点在x轴上,焦距是26,双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为24,求双曲线标准方程 (
(1)焦点在x轴上,焦距是26,双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为24,求双曲线标准方程
(2)a=3,焦点为F1(–√21,0),F2(√21,0)
求双曲线标准方程
(3)b=1,焦点为F1(–4,0),F2(4,0)求双曲线标准方程.

Answer 1

1焦距是26,也就是2c=26 ,即c=13
双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为24,也就是2a=24,即：a=12
由c^2=a^2+b^2得：b^2=25
所以：双曲线的标准方程是：x^2/144- y^2/25=1
2 F1(–√21,0),F2(√21,0)
c=√21,c^2=21,c^2=a^2+b^2,b^2=12
所以：双曲线的标准方程是：x^2/9- y^2/144=1
3 焦点为F1(–4,0),F2(4,0)
c=4 c^2=16 c^2=a^2+b^2,a^2=15
所以：双曲线的标准方程是：x^2/15- y^2=1