Question

一道数学题~~有点难度呢！~~

四面体ABCD，AB=CD ,AC=BD,AD=BC
(1) 求证 这个四面体的四个面都是锐角三角形。
(2) 设底面为BCD，设另外三个面与面BCD所形成的二面角为a,b,c。求证：cosa+cosb+cosc=1。

要过程哦~~

Answer 1

你后面设底面为BCD，我也就这样做吧，，首先B点做‖CD的平行线，再过D点做BC平行线，交与E点，没图，太乱了，不过辅助线出来了，后面的，只要把相等的2个边平移到一个平行四边形内就可以了，证明没有钝角，是因为平行四边形有一个角是2个三角形的角组成的，如果是钝角，就大于180度，显然不成立

Answer 2

这个题也不难，就是得做辅助线，你后面设底面为BCD，我也就这样做吧，，首先B点做‖CD的平行线，再过D点做BC平行线，交与E点，没图，太乱了，不过辅助线出来了，后面的，只要把相等的2个边平移到一个平行四边形内就可以了，证明没有钝角，是因为平行四边形有一个角是2个三角形的角组成的，如果是钝角，就大于180度，显然不成立