一道高中数学题，求助，感谢！
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已知f(x)=ln(ax)-x(a>0)在（0, +∞）上有极值2；①求a的值；②若f(x)≦tx+3恒成立，求t的
取值范围；
解：①。令f'(x)=(1/x)-1=0，解得驻点 x=1；∵f''(x)=-1/x²，f''(1)=-1<0，故x=1是极大点；
极大值f(x)=f(1)=lna-1=2，即lna=3；故a=e³；
②。当a=e³时 f(x)=ln(e³x)-x=3+lnx-x在x=1时获得最大值2; 因此要使不等式 f(x)=3+lnx-x
≦tx+3在其定义域(0，+∞)内恒成立，必需t+3≧2，即t≧-1；
取值范围；
解：①。令f'(x)=(1/x)-1=0，解得驻点 x=1；∵f''(x)=-1/x²，f''(1)=-1<0，故x=1是极大点；
极大值f(x)=f(1)=lna-1=2，即lna=3；故a=e³；
②。当a=e³时 f(x)=ln(e³x)-x=3+lnx-x在x=1时获得最大值2; 因此要使不等式 f(x)=3+lnx-x
≦tx+3在其定义域(0，+∞)内恒成立，必需t+3≧2，即t≧-1；
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追问
您好，非常感谢您的答复。但是这个第二问，我同学们写的答案好像和您不一样
追答
我觉得我作的没错。至于你的同学作的对不对，我不知道他们是怎么作的，故无法评论。
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g(x)先增后减的证明省略了
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