高数，大一高斯公式的题一道，求过程详细
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补充此球面与XOY的截面A1，这样形成一封闭曲面，可以用高斯定理求体积。
准备工作：div{x^2-2xy, y^2+2yz, 1-2xz} = 2z
原积分 =∫[0,2pi] dθ∫[0,a] r dr∫[-√(a^2-r^2), 0] 2z dz - A1的面积
= ∫[0,2pi] dθ∫[0,a] r (-1)(a^2-r^2) dr - pi a^2
= -pi a^4 - pi a^2
准备工作：div{x^2-2xy, y^2+2yz, 1-2xz} = 2z
原积分 =∫[0,2pi] dθ∫[0,a] r dr∫[-√(a^2-r^2), 0] 2z dz - A1的面积
= ∫[0,2pi] dθ∫[0,a] r (-1)(a^2-r^2) dr - pi a^2
= -pi a^4 - pi a^2
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