Question

干燥空气的密度

当压强Po=10^5Pa,温度to=27°C时,潮湿空气（相对湿度为90%）和干燥空气的密度比为多少?（在这个温度下饱和水蒸气密度ρo=0.027kg/m^3,空气摩尔质量M1=0.029kg/mol,普适气体常数R=8.31J/mol·K）

Answer 1

干燥空气在20℃，1013.25hpa时的密度值是1.29kg/m³。

单位体积内所含干空气的质量（g/cm3;或g/m3;），称为干空气密度。干空气密度（ρ干）与温度（T）、气压（P）有关。

干空气密度是随高度增高而迅速减小的，到5.5公里就减至海平面的1/2，到15公里就减至1/10，到30公里就减至1/100了。

根据理想气体方程得干空气密度公式为：ρ干＝Pa/RT。

式中：

Pa-空气压力（Pa）。

Ra-干空气的气体常数，取Ra=287。

在标准状况（P=1013.25百帕，T=273K）下，可求出干空气密度为1.29kg/m3。例如：ρ干＝101325/287/273=1.293kg/m3。

密度与浮力

物体在水中。

ρ物体＜ρ水，物体漂浮（上浮）。

ρ物体＝ρ水，物体悬浮。

ρ物体＞ρ水，物体沉底（下沉）。

对于任何液体。

ρ物体＜ρ液，物体漂浮（或上浮）。

ρ物体＝ρ液，物体悬浮。

ρ物体＞ρ液，物体沉底（或下沉）。

当ρ物体≤ρ液时（物体漂浮或悬浮）。

物体在水中的体积：物体的体积＝ρ物体：ρ液。

当ρ物体＝ρ水（物体）悬浮时，物体在水中的体积：物体的体积＝1：1。

Answer 2

常温常压下,饱和水蒸汽、潮湿空气及干燥空气可很好地近似为理想气体,即有：pV=nRT=m/M *RT,p=m/V *RT/M=ρ/M *RT,ρ=pM/(RT),M=ρRT/p.
1.由饱和水蒸气密度ρo=0.027kg/m^3可计算：饱和蒸汽压p1,
p1=0.027/0.018 *8.31*300=3.74kPa
2.潮湿空气的水蒸汽分压=0.9*p1=3.37kPa,空气分压=1*10^5Pa-3.37kPa=96.63kPa.分压正比于物质量n,假定总物质量为1mol,其中水蒸汽摩尔数为n1,空气则为1-n1.易得：n1=0.0337mol,1-n1=0.9663mol.
3.潮湿空气的平均摩尔质量=0.0337*18+0.9663*29=28.63g/mol
4.潮湿空气的密度=pM/(RT),与干燥空气密度比=28.63/29=0.987.