已知x+y=根号3+根号2，xy=根号6，求x²+y²的值。
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因为x+y=根号3+根号2，两边平方分别得：
（x+y）²=x²+y²+2xy，（根号3+根号2）²
=3+2+2*根号6；
因为xy=根号6，所以x²+y²+2xy=x²+y²+2*根号6，（根号3+根号2）平方=5+2*根号6；
因为：x+y=根号3+根号2，左边平方等于右边平方；
推出x²+y²+2*根号6=5+2*根号6，因此：x²+y²=5。得解。希望可以帮到你。
（x+y）²=x²+y²+2xy，（根号3+根号2）²
=3+2+2*根号6；
因为xy=根号6，所以x²+y²+2xy=x²+y²+2*根号6，（根号3+根号2）平方=5+2*根号6；
因为：x+y=根号3+根号2，左边平方等于右边平方；
推出x²+y²+2*根号6=5+2*根号6，因此：x²+y²=5。得解。希望可以帮到你。
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