Question

已知f(根号下x+1)=x+2倍根号下x求f(x) 帮写下步奏

Answer 1

f[√（x+1）]=x+2
令
y=√（x+1）则
y²=x+1，x=y²-1
所以
f(y)
=
y²-1+2
=
y²+1
所以
f(x)
=
x²+1
追问：
是
)=x+2倍根号下x
回答：
哦，看错了，那是这样：
f[√（x+1）]=x+2√x
令
y=√（x+1）则
y²=x+1，x=y²-1
所以
f(y)
=
y²-1+2√（y²-1）
=
y²+2√（y²-1）-1
所以
f(x)
=
x²-1+2√（x²-1）
=
x²+2√（x²-1）-1
追问：
对不起，我没说清根号下只有x加1没在根号下，所以不是根号下x+1对不起还要在拜托你了
回答：
f（√x+1）=x+2√x
（x>=0）
令
y=√x+1
则
y-1=√x
（y-1>=0，y>=1），x=（y-1）²
所以有
f（y）=（y-1）²+2（y-1）
（y>=1，直接去根号）
f（y）=
y²-2y+1+2y-2
=y²-1
（y>=1）
所以
f（x）=
x²-1
（x>=1）

注意记住算法，结果是次要的。